安全庫存計算方法，就在這里了！
時(shí)間：2024-04-08
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在倉儲工作中，掌握安全庫存的計算方法并準確運用有利于合理庫存的有效維持。從定義上來(lái)看，安全庫存是指當不確定因素（訂貨期間需求增長(cháng)、到貨延期等）已導致更高的預期需求或導致完成周期更長(cháng)時(shí)的緩沖存貨，安全庫存用于滿(mǎn)足提前期需求。
用最古老的公式：
安全庫存=（預計最大消耗量-平均消耗量）采購提前
期 如果用統計學(xué)的觀(guān)點(diǎn)可以變更為：
安全庫存=日平均消耗量一定服務(wù)水平下的前置期標準差
計算方法：
安全庫存量的大小，主要由顧客服務(wù)水平（或訂貨滿(mǎn)足）來(lái)決定。所謂顧客服務(wù)水平，就是指對顧客需求情況的滿(mǎn)足程度，公式表示如下：
顧客服務(wù)水平(5%)=1 - 年缺貨次數/年訂貨次數
顧客服務(wù)水平（或訂貨滿(mǎn)足率）越高，說(shuō)明缺貨發(fā)生的情況越少，從而缺貨成本就較小，但因增加了安全庫存量，導致庫存的持有成本上升；而顧客服務(wù)水平較低，說(shuō)明缺貨發(fā)生的情況較多，缺貨成本較高，安全庫存量水平較低，庫存持有成本較小。因而必須綜合考慮顧客服務(wù)水平、缺貨成本和庫存持有成本三者之間的關(guān)系，最后確定一個(gè)合理的安全庫存量。
安全庫存的計算原理：
安全庫存的計算，一般需要借助于統計學(xué)方面的知識，對顧客需求量的變化和提前期的變化作為一些基本的假設，從而在顧客需求發(fā)生變化、提前期發(fā)生變化以及兩者同時(shí)發(fā)生變化的情況下，分別求出各自的安全庫存量。即假設顧客的需求服從正態(tài)分布，通過(guò)設定的顯著(zhù)性水平來(lái)估算需求的最大值，從而確定合理的庫存。
統計學(xué)中的顯著(zhù)性水平α，在物流計劃中叫做缺貨率，與物流中的服務(wù)水平（1-α，訂單滿(mǎn)足率）是對應的，顯著(zhù)性水平=缺貨率=1-服務(wù)水平。如統計學(xué)上的顯著(zhù)性水平一般取為α=0.05，即服務(wù)水平為0.95，缺貨率為0.05。服務(wù)水平就是指對顧客需求情況的滿(mǎn)足程度。
看右面的圖就最能解釋統計學(xué)在物流計劃中安全庫存的計算原理了。從上圖可以看出，庫存=平均需求+安全庫存，平均需求也叫周期庫存。安全庫存（safe stock）用ss來(lái)表示，那么有：
顯著(zhù)性水平為α，服務(wù)水平為1-α的情況下所對應的服務(wù)水平系數，它是基于統計學(xué)中的標準正態(tài)分布的原理來(lái)計算的，它們之間的關(guān)系非常復雜，但一般可以通過(guò)正態(tài)分布表（見(jiàn)右表）查得。
服務(wù)水平1-α越大，ss就越大。服務(wù)水平越大，訂單滿(mǎn)足率就越高，發(fā)生缺貨的概率就越小，但需要設置的安全庫存ss就會(huì )越高。因而需要綜合考慮顧客的服務(wù)水平、缺貨成本和庫存持有成本三者之間的關(guān)系，最后確定一個(gè)合理的庫存。
實(shí)際工作中的安全庫存如何運用：
1、需求發(fā)生變化，提前期為固定常數的情形
首先假設需求的變化情況符合正態(tài)分布，由于提前期是固定的數值，因而我們可以直接求出在提前期的需求分布的均值和標準差?；蛘呖梢酝ㄟ^(guò)直接的期望預測，以過(guò)去提前期內的需求情況為依據，從而確定需求的期望均值和標準差。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠讓人容易理解。
當提前期內的需求狀況的均值和標準差一旦被確定，利用下面的公式可獲得安全庫存量ss。
ss=zstdev(avg.demand)sqrt(lt)
其中：（圖）安全庫存 ----在提前期內，需求的標準方差；
l ----提前期的長(cháng)短；
2、提前期發(fā)生變化，需求為固定常數的情形
如果提前期內的顧客需求情況是確定的常數，而提前期的長(cháng)短是隨機變化的，在這種情況下ss為：
ss=zavg.demandstdev(lt)
其中：
安全庫存----提前期的標準差； d ----提前期內的日需求量；
3、提前期與訂貨周期（需求）為固定的情形
其中：lt ---提前期； t ----訂貨周期； lt+t ----平均提前期水平；
ss=0
4、需求情況和提前期都是隨機變化的情形
在多數情況下，提前期和需求都是隨機變化的，此時(shí)，我們假設顧客的需求和提前期是相互獨立的，則ss為：ss=zsqrt(stdev(avg.demand)^2lt+stdev(lt)^2avg.demand^2)
其中：
----提前期的標準差；---提前期內的平均周期需求量
例：商店的可樂(lè )日平均需求量為10箱，顧客的需求服從標準差為2箱/天的正態(tài)分布，提前期滿(mǎn)足均值為6天、標準差為1.5天的正態(tài)分布，并且日需求量與提前期是相互獨立的，試確定95%的顧客滿(mǎn)意度下的安全庫存量。
解：由題意得知：σ=2箱，=1.5天，=10箱/天，lt+t=6,服務(wù)水平為0.95對應的z=1.65，代入上面的公式得：
即在滿(mǎn)足95%的顧客滿(mǎn)意度的情況下，安全庫存量是26箱。
得到了安全庫存，就可以通過(guò)以下公式來(lái)計算當前的需訂貨量了。
（lt+t）d+ss－
其中： ----為當前的庫存與在途之和
用最古老的公式：
安全庫存=（預計最大消耗量-平均消耗量）采購提前
期 如果用統計學(xué)的觀(guān)點(diǎn)可以變更為：
安全庫存=日平均消耗量一定服務(wù)水平下的前置期標準差
計算方法：
安全庫存量的大小，主要由顧客服務(wù)水平（或訂貨滿(mǎn)足）來(lái)決定。所謂顧客服務(wù)水平，就是指對顧客需求情況的滿(mǎn)足程度，公式表示如下：
顧客服務(wù)水平(5%)=1 - 年缺貨次數/年訂貨次數
顧客服務(wù)水平（或訂貨滿(mǎn)足率）越高，說(shuō)明缺貨發(fā)生的情況越少，從而缺貨成本就較小，但因增加了安全庫存量，導致庫存的持有成本上升；而顧客服務(wù)水平較低，說(shuō)明缺貨發(fā)生的情況較多，缺貨成本較高，安全庫存量水平較低，庫存持有成本較小。因而必須綜合考慮顧客服務(wù)水平、缺貨成本和庫存持有成本三者之間的關(guān)系，最后確定一個(gè)合理的安全庫存量。
安全庫存的計算原理：
安全庫存的計算，一般需要借助于統計學(xué)方面的知識，對顧客需求量的變化和提前期的變化作為一些基本的假設，從而在顧客需求發(fā)生變化、提前期發(fā)生變化以及兩者同時(shí)發(fā)生變化的情況下，分別求出各自的安全庫存量。即假設顧客的需求服從正態(tài)分布，通過(guò)設定的顯著(zhù)性水平來(lái)估算需求的最大值，從而確定合理的庫存。
統計學(xué)中的顯著(zhù)性水平α，在物流計劃中叫做缺貨率，與物流中的服務(wù)水平（1-α，訂單滿(mǎn)足率）是對應的，顯著(zhù)性水平=缺貨率=1-服務(wù)水平。如統計學(xué)上的顯著(zhù)性水平一般取為α=0.05，即服務(wù)水平為0.95，缺貨率為0.05。服務(wù)水平就是指對顧客需求情況的滿(mǎn)足程度。
看右面的圖就最能解釋統計學(xué)在物流計劃中安全庫存的計算原理了。從上圖可以看出，庫存=平均需求+安全庫存，平均需求也叫周期庫存。安全庫存（safe stock）用ss來(lái)表示，那么有：
顯著(zhù)性水平為α，服務(wù)水平為1-α的情況下所對應的服務(wù)水平系數，它是基于統計學(xué)中的標準正態(tài)分布的原理來(lái)計算的，它們之間的關(guān)系非常復雜，但一般可以通過(guò)正態(tài)分布表（見(jiàn)右表）查得。
服務(wù)水平1-α越大，ss就越大。服務(wù)水平越大，訂單滿(mǎn)足率就越高，發(fā)生缺貨的概率就越小，但需要設置的安全庫存ss就會(huì )越高。因而需要綜合考慮顧客的服務(wù)水平、缺貨成本和庫存持有成本三者之間的關(guān)系，最后確定一個(gè)合理的庫存。
實(shí)際工作中的安全庫存如何運用：
1、需求發(fā)生變化，提前期為固定常數的情形
首先假設需求的變化情況符合正態(tài)分布，由于提前期是固定的數值，因而我們可以直接求出在提前期的需求分布的均值和標準差?；蛘呖梢酝ㄟ^(guò)直接的期望預測，以過(guò)去提前期內的需求情況為依據，從而確定需求的期望均值和標準差。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠讓人容易理解。
當提前期內的需求狀況的均值和標準差一旦被確定，利用下面的公式可獲得安全庫存量ss。
ss=zstdev(avg.demand)sqrt(lt)
其中：（圖）安全庫存 ----在提前期內，需求的標準方差；
l ----提前期的長(cháng)短；
2、提前期發(fā)生變化，需求為固定常數的情形
如果提前期內的顧客需求情況是確定的常數，而提前期的長(cháng)短是隨機變化的，在這種情況下ss為：
ss=zavg.demandstdev(lt)
其中：
安全庫存----提前期的標準差； d ----提前期內的日需求量；
3、提前期與訂貨周期（需求）為固定的情形
其中：lt ---提前期； t ----訂貨周期； lt+t ----平均提前期水平；
ss=0
4、需求情況和提前期都是隨機變化的情形
在多數情況下，提前期和需求都是隨機變化的，此時(shí)，我們假設顧客的需求和提前期是相互獨立的，則ss為：ss=zsqrt(stdev(avg.demand)^2lt+stdev(lt)^2avg.demand^2)
其中：
----提前期的標準差；---提前期內的平均周期需求量
例：商店的可樂(lè )日平均需求量為10箱，顧客的需求服從標準差為2箱/天的正態(tài)分布，提前期滿(mǎn)足均值為6天、標準差為1.5天的正態(tài)分布，并且日需求量與提前期是相互獨立的，試確定95%的顧客滿(mǎn)意度下的安全庫存量。
解：由題意得知：σ=2箱，=1.5天，=10箱/天，lt+t=6,服務(wù)水平為0.95對應的z=1.65，代入上面的公式得：
即在滿(mǎn)足95%的顧客滿(mǎn)意度的情況下，安全庫存量是26箱。
得到了安全庫存，就可以通過(guò)以下公式來(lái)計算當前的需訂貨量了。
（lt+t）d+ss－
其中： ----為當前的庫存與在途之和